已知a-b=4+根号5，b-c=4-根号5，求：a²+b²+c²-ab-bc-ac

所求=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
a-b=4+根号5，b-c=4-根号5,c-a=-8
带入得53

解：由这两式还可得到a-c=8
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(a^2/2+b^2/2-ab）+（b^2/2+c^2/2-bc)+(a^2/2+c^2/2-ac)
=(a-b)^2/2+(b-c)^2/2+(a-c)^2/2
=(4+√5)^2/2+(4-√5)^2/2+8^2/2
化简得a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=53

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=根号2/2[（a-b）^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=根号2/2[（4+根号5）^2+(4-根号5)^2+8^2]
=53根号2

所求=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
a-b=4+根号5，b-c=4-根号5,c-a=-8
带入得53
解：由这两式还可得到a-c=8
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(a^2/2+b^2/2-ab）+（b^2/2+c^2/2-bc)+(a^2/2+c^2/2-ac)
=(a-b)^2/2+(b-c)^2/2+(a-c)^2/2
=(4+√5)^2/2+(4-√5)^2/2+8^2/2
化简得a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=53

a-c==8

a²+b²+c²-ab-bc-ac=1/2<(a-b)^2+(a-c)^2+(a-c)^2>
=1/2×106
=53

2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)² a-c=8
=106