初二数学分式题 阅读材料 找规律

2025-01-02 16:08:54
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回答1:

(1)若点D坐标是(-8,0),设点B坐标是(-8,y),∵点B在直线y=1/4x 上∴y=-2,点B坐标是(-8,-2),∵双曲线y=k/x(k>0) 与直线y=1/4x 相交于A、B两点∴A、B两点关于原点对称∴点A坐标是(8,2),∵点A在双曲线y=k/x(k>0)上∴k=8*2=16
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,设点B坐标是(-2n,-n/2)
∴k=(-2n)*(-n/2)=n^2∴点E坐标是(-n,-n)
∵四边形OBCE的面积为4∴1/2*2n*(n/2+n)-1/2*n*n=4∴n=2
∴点C坐标是(-4,-2),点M坐标是(2,2),∴直线CM的解析式y=2/3x+2/3
(3)设点A坐标是(t,1/4*t),则点M坐标是(m,t^2/4m),点B坐标是
(-t,-1/4*t),直线AM的解析式y=-t^2/4m*x+(t^2+tm)/4m
直线BM的解析式y=t^2/4m*x+(t^2-tm)/4m
点P坐标是(0,(t^2+tm)/4m),点Q坐标是(0,(t^2-tm)/4m),
p=MA/MP=(t^2/4m-1/4*t)/((t^2+tm)/4m-t^2/4m)=(t-m)/m
q=MB/MP=(t^2/4m+1/4*t)/((t^2+tm)/4m-t^2/4m)=(t+m)/m
p-q=(t-m)/m-(t+m)/m=-2