选D.
设三边长为a,b,c,较小锐角对应边为a，较大锐角对应边为b，直角边为c
a^2+b^2=c^2
b^2=ac
a^2+ac-c^2=0
(a/c)^2+(a/c)-1=0
a/c=(5^0.5-1)/2 a/c=-(5^0.5+1)/2<0舍去
做选择题可用排除法
AB不成等比舍去
较小锐角小于45°，正弦小于2^0.5/2
D符合这个条件
这道题其实不用算出来。
A----3,4,5不等比，错
B----3,√2,1不等比，错
C----（√5-1）/2<√2/2---则这个角小于45°，怎么会是较大的锐角呢？，错
选D
解：设三条边是a/q,a,aq (设q>1)
∴（a/q）² +a² =(aq)²
化简得：q² =(1+根号5)/2
较大锐角的正弦为：1/q
较小锐角的正弦为:1/q²= (根号5 - 1)/2
∴选择D
c
A.
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