解.根据题意,可设圆的方程为
x²+y²-2x-2y+1+ λ（x²+y²-6x-4y+9）=0,λ为未知数
因为圆心在直线y=2x上，所以圆方程y项前面的系数必是x项前面系数的2倍，则有
2(-2-6λ)/(1+λ)=(-2-4λ)/(1+λ)
解得λ=-1/4
即圆方程为：
4（x²+y²-2x-2y+1)-（x²+y²-6x-4y+9）
=3x²+3y²-2x-4x-5
=3(x²-2x/3+1/9)+3(y²-4x/3+4/9)-1/3-4/3-5
=3(x-1/3)²+3(y-2/3)²-20/3=0
即(x-1/3)²+(y-2/3)²=20 /9
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