六年级奥数牛吃草问题

有三块草地,面积分别为5,6,8公顷.草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问：第三块草地可供19头牛吃多少天？

解：由题意5公顷草可供11头牛吃10天，我们可以推出30公顷草可以供66头牛吃10天。同样第二块6公顷可供12头牛吃14天，即可以认为30公顷可供60头吃14天。

我们假设1头牛1周吃一个单位的草，所以在（14-10）天内草场上的增长量是60*14-66*10=180个单位，所以1天草场的增长量为180/4=45个单位。由此我们可以计算出30公顷的草场上原来有66*10-10*45=210个单位的草。

从而有8公顷的草场上原来有210*（8/30）=56个单位的草，8公顷的草场1天草地增量为45*（8/30）=12个单位。

综上所述，在8公顷的草场上可供19头牛吃：56/（19-12）=8天

解答关键是先求出每公顷地原有的草和每天每公顷地新长出的草。
假设1头牛1天吃草量为“1”。
根据“11头牛10天可吃完5公顷草地上的草”可以分别求出：①5公顷地的草和10天中新长出的草量共11×10＝110；②每公顷地原有的草及10天中新长出的草量11×10÷5＝22。
根据“12头牛14天可以吃完6公顷全部牧草”可以求出每公顷地中原有草及14天新长出的划量12×14÷6＝28。
再次求出每公顷草地中每天新长出的草量
(28－22)÷(14－10)＝1.5
最后求出8公顷地可供19牛吃的天数
(22－1.5×10)×8÷(19－1.5×8)＝8 (天)
解：11×10÷5＝22
(12×14÷6－22)÷(14－10)
＝6÷4
＝1.5
(22－1.5×10)×8÷(19－1.5×8)
＝7×8÷7
＝8 (天)
答：8公顷草地可供19头牛吃8天。

解：设每公顷原有草x份，每公顷草每天长y份，每头牛每天吃1份
则 5x+5×10y=11×10
6x+6×14y=12×14
解得x=7
y=1.5
再设，第三块地可供19头牛吃z天
则 8×7+8×1.5z=19z解得z=8

设一头牛一天吃x公顷，一公顷一天长y公顷,根据题意得：
11x*10=5+5y*10
12x*14=6+6y*14
联解后得：x=1/7, y=3/14
再设第三块地可吃z天，根据题意得：
19*(1/7)*z=8+8*(3/14)*z
解得：z=8
答：8公顷草地可供19头牛吃8天。

如果你会做“牛吃草”类型最简单的题的话，只需要把三块草地的面积统一就行了。

题目错的