不是你提醒,错了还不知道.重新来
1/x+1/y
=1*(1/x+1/y)
=(x+2y)(1/x+1/y)
=1+2+2y/x+x/y
=3+2y/x+x/y
[平均值不等式]
>=3+2√(2y/x*x/y)
=3+2√2
取等号时2y/x=x/y x=√2y
代入x+2y=1解得x=√2-1 y=(2-√2)/2
1/x+1/y=(1/x+1/y)*(x+2y)=1+2+x/y+2y/x
>=3+2√2
x/y=2y/x时，即x=√2y，x=√2-1,y=(2-√2)/2时取等号。
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