230问答网 > 把280个桃分给若干只猴子，每只猴子不超过10个.证明：无论怎样分，至少有6只猴子得到的桃一样多。

把280个桃分给若干只猴子，每只猴子不超过10个.证明：无论怎样分，至少有6只猴子得到的桃一样多。

2024-11-26 01:39:02

推荐回答（2个）

回答1：

每只猴子不超过10个，那么可能分得的桃子数量为：1，2，3.。。9，10
1+2+3+...+9+10=55
如果最多有5只猴子分的桃子一样多
那么最多只能分55×5=275只桃子
现在有280只桃子

所以至少还有一只猴子分的桃子为1--5个
与前面的猴子分得数量相同
所以至少有6只猴子分的桃子一样多

回答2：

1+2+3+4+......+10=55
280÷55＝5余5，这就是说：余下的5个，发给谁，就都是第六个。其实，只要276个，这个论点已经成立。