简述薛定谔方程的数学表达形式

呵呵，如果楼主没学过高等数学的话，这可是个很恶心的东西哟。
你可以去图书馆或者书店找一本大学物理的书看一下，就可以了。
我真的不是不想告诉你表达式什么样，那里面到处都是偏微分的符号，我不知道怎么打出来，身边也没有扫描仪。

不过刚刚看到一个很好的式子：
▽²ψ(x，y，z)+(8π²m/h²)[E-U(x，y，z)]ψ(x，y，z)＝0
我来解释一下：
先看一下数学形式：
这是一个二阶线性偏微分方程，ψ(x，y，z)是待求函数，它是x,y,z三个变量的复数函数（就是说函数值不一定是实数，也可能是虚数）。式子最左边的倒三角是一个算符，意思是分别对ψ(x，y，z)的x,y,z坐标求偏导的平方和。
再看一下物理含义：
这是一个描述一个粒子在三维势场中的定态薛定谔方程。所谓势场，就是粒子在其中会有势能的场，比如电场就是一个带电粒子的势场；所谓定态，就是假设波函数不随时间变化。其中，E是粒子本身的能量；U(x，y，z)是描述势场的函数，假设不随时间变化。薛定谔方程有一个很好的性质，就是时间和空间部分是相互分立的，求出定态波函数的空间部分后再乘上时间部分e^(-t*i*2π/h)以后就成了完整的波函数了（时间部分记得不太清楚了，指数上的系数不保证正确）。
最后看一下薛定谔方程的解——波函数的性质。1.虽然任意给定的E都可以解出一个函数解，但只有满足一定条件的分立的一些E值才能给出有物理意义的波函数；2.由于薛定谔方程是一个线性微分方程，所以任意几个解的线性组合还是薛定谔方程的解

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图可以放大

听都没听说过