明：过D点作DG⊥AB，垂足为G，则四边形BCDG为矩形，所以BC=DG，CD=BG，所以AG=AB-BG=AB-CD=CD而角BCD=角DGA=90°所以△BCD≌△AGD所以BD=AD而FE平行AB所以DF/BD=DE/AD所以BF=BD-DF=AD-DE=AE所以梯形ABFE是等腰梯形
