lgtanB是lgtanA,lgtanC的算术平均数
2lgtanB=lgtanA+lgtanC
lgtan²B=lgtanAtanC
tan²B=tanAtanC
tanB=-tan(A+C)=-(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-(tanA+tanC)/(1-tan²B)
所以tan³B-tanB=tanA+tanB
因为有lgtanB，lgtanA,lgtanC，所以ABC的tan都是正数
所以tanA+tanB>=2根号(tanA*tanC)=2根号tan²B=2tanB
所以tan³B-tanB>=2tanB
tan³B>=3tanB
tanB>0,约分
tan²B>=3
tanB>0
所以tanB>=根号3，B>=60度
tanB>0则B是锐角
所以60<=B<90
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