有关相对论的问题。懂的请进。

2024-12-23 06:51:29

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回答1：

额~百科基本没说啥实质性内容~ LZ这个问题我没法给你从零讲起,因为写不完，我需要LZ了解SR（狭义相对论缩写，下同）的一些基本知识，才能定性的了解你的问题。首先需要先理解两个概念，即“固有时”和“坐标时”，简单说，你测得的发生在你参考系里面的事件所经历的实际既是该事件的固有时间间隔，别人测得的发生在你的参考系里面的事件所经历的时间就是坐标时；同理别人测得的发生在他自己参考系中的事件经历的时间也是该事件的固有时，而你测得的发生在别人参考系里的事件经历的时间也是坐标时，请务必明确“固有时”和“坐标时”的概念（以上说法仅是为了简单说明而打的比方，具体请参阅相对论的相关书籍）。固有时用τ表示，坐标时用t表示，他们满足关系：dτ=dt/γ,γ是收缩因子。然后正式说的你的问题。先做一点约定： “^”表示上指标，“_”表示下指标，“~”表示指数区别于“^” LZ其实对这个问题理解有误，观者的时间流逝速率，其实是指其固有时的时间流逝速率，它只与观者所在的位置处的引力势有关。按照Einstein场方程（Einstein场方程是Einstein于1915年得到的一个描述时空几何和物质运动的方程，推导过程可以任意参考一本介绍GR(广义相对论缩写，下同）的书）：注以下均用的是抽象指标标记法，抽象指标标记可以参考这个帖子： http://tieba.baidu.com/f?kz=600062084 的前6L

真空的情况下，能动张量T^ab=0,因此缩并成：

真空中Einstein场方程的解（Schwarzschild解，就是解方程）：

因此，选取观者的固有坐标系（就是观者自身参考系），有： ds~2=g_00*dτ~2,其中g_00=(1-2Gm/(rc^2))，ds表示的是自然计时下原子震动辐射的波长，是个定值，用Δs表示，因此你的问题就很简单了，时间流逝速率满足关系：dτ=Δs*g_00~(-1/2) 如果考虑到星球的旋转不能忽略，则用Einstein场方程的Kerr解：

那么LZ的问题就都能解释了：无论如何。[高度]的对象为地球对么..!? ----------------------------------- 引力与高度有关，时间流逝又与引力有关，如前面所说的，即： dτ=Δs*g_00~(-1/2) 那些星球的绕太阳的转速也就不能按照地球上的时间计算了不是么？！况且它们转的速度还不慢呢。 ----------------------------------- 可以按照地球上的方法计算时间，只不过因情况而定看是否需要考虑引力（如前面所说的）。若考虑自传，则用Kerr解。如果说高度的对象是任何一个有强大引力的星球，那地球的相对时间快慢与太阳上的相对时间快慢有什么必然联系么？？ ----------------------------------- 没有必然联系，只是与你所处的那个位置的引力大小有关，详见前面的推导。是不是每个星球上的某个值不同导致了地球与其他星球上面时间的快慢不同？ ----------------------------------- 不是，再次强调时间至于该星球的质量有关，也即是只与该星球在该点的引力大小有关。参考资料：《广义相对论》刘辽著《微分几何入门与广义相对论》梁灿斌周彬著《General Relativity》 By P.A.M Dirac

回答2：

时间的快慢并非和高度有关系，至少我所学的中并没有提及高度的相关事宜，它与速度有关。
先做简要摘要如下：
广义论公式
根据广义相对论中“宇宙中一切物质的运动都可以用曲率来描述，引力场实际上就是一个弯曲的时空”的思想，爱因斯坦给出了著名的引力场方程（Einstein's field equation）： $R_ - \fracg_ R = - 8 \pi {G \over c^2} T_$
其中 G 为牛顿万有引力常数，这被称为爱因斯坦引力场方程，也叫爱因斯坦场方程。该方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。它以复杂而美妙著称，但并不完美，计算时只能得到近似解。最终人们得到了真正球面对称的准确解——史瓦兹解。加入宇宙学常数后的场方程为： $R_ - \fracg_ R + \Lambda g_= - 8 \pi {G \over c^2} T_$
·广义论原理
由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3.14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速。

回答3：

我认为所谓高度，应该指的是在某一个空间中，引力的大小。
但是像地球啊，太阳啊，冥王星啊之类的，它们的质量不大，自然引力也不大。一般研究引力对时空的影响，都研究黑洞来着。在黑洞，也就是一个质量很大的物体，附近的时间流逝比在距离它较远的地方的时间流逝要慢。
其二就是时间的快慢与速度的关系。根据相对论，在速度接近光速的时候，时间将会变慢。当然，在日常生活中，接近光速不太可能。

像什么冥王星的转速，比起光速，那就是小巫见大巫，完全可以忽略不计的。
如果地球和太阳的时间不同，也可以这样说，但是，毕竟太阳和地球的质量都是很小的，相差也很小。所以也可以忽略不计。

但是偶尔的，要求精度比较高的东西，比如卫星的时间，就需要利用相对论的相关知识来调时间。不过，这种时间变化很小，我觉得基本可以忽略不计的。

总而言之，时间的流逝的快慢的影响因素只有两点，那就是引力（一定要是很大的质量的天体），以及速度（一般都要接近光速，甚至达到光速）。

不晓得我这样说LZ有没有弄懂，如果没有，可以接着问我。

回答4：

“时间的快慢与所在高度与速度有一定关系”是一种比较笼统的说法，不够准确。
在狭义相对论中，因为问题只涉及惯性系，所以时间的快慢只与相对运动速度有关，从不同的参照系考察具有不同的流逝速率。
而在广义相对论中，时间的快慢还与各个时空点的相对引力势大小有关，即引力较强的时空点时间流逝速率相对较慢，在地球上就可近似认为高度低的地方时间较慢。若要比较不同星球上不同时空点的时间快慢，就要比较他们的引力大小。