在等比数列{an}中,若a4-a2=24,a2+a3=6,求首项a1和公比q拜托各位大神

1.在等比数列{an}中,若a4-a2=24,a2+a3=6,求首项a1和公比q? 谢谢~~
2024-12-31 14:46:27
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回答1:

由上式可知公比q≠1, 两式分别可以化作 a2(q^2-1)=24,(A) a2(1+q)=6.(B) 由A/B得q-1=4,知道q=5 代入A中有a2=1, ∴a1=a2/q=1/5

回答2:

解:a4-a2=24 a2+a3=6 ∴a3+a4=30 a2+a3=a1q(1+q)=6 a3+a4=a1q^2(1+q)=30 两式相除得:q=5 代入a1q(1+q)=6得 a1=1/5