一、检察院提出抗诉，应当通过原审人民法院（是中级人民法院）提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院（省人民检察院），不能直接向第二审人民法院（省高级人民法院）提出。
二、
1、本案没有违反上诉不加刑的规定，因为检察院以量刑过轻为由提起了抗诉，既有被告上诉，又有检察院抗诉的，不受上诉不加刑的限制，所以二审法院可以判处李某死缓。
2、市检通过中法提出抗诉书，并且将抗诉书抄送省检。中法应当中抗诉期满3日内将抗诉书连同案卷、证据移送高法，并将抗诉书副本送交当事人。
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