选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,1),B(0,-1),C(t,0),D(3t,0),其

2024-12-26 06:16:09
推荐回答(1个)
回答1:

直线AC的方程为

x
t
+y=1,①
直线BD的方程为
x
3
t
?y=1
,②…(2分)
由①②解得,动点P的轨迹的参数方程为
x=
6t
t2+3
y=
t2?3
t2+3
(t为参数,且t≠0),…(6分)
x=
6t
t2+3
平方得x2
36t2
(t2+3)2
,③
y=
t2?3
t2+3
平方得y2
(t2?3)2
(t2+3)2
,④…(8分)
由③④得,
x2
3
+y2=1(x≠0)
.          …(10分)
(注:普通方程由①②直接消参可得.漏写“x≠0”扣(1分).)