把分子分母都化为单倍角，然后再看如何化简
1+cos2α+8sin^2 α
= 1+2cos^2 α-1+8sin^2 α
= 2cos^2+8sin^2 α
sin2α= 2sinαcosα
∵ tanα=4
∴ cosα≠0，sinα≠0
∴ 原式=（2cos^2+8sin^2 α）/2sinαcosα= cosα/sinα+4sinα/cosα
= cotα+4tanα
= 1/4+4*4
= 65/4
选B
希望你能采纳，不懂可追问。
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