2009年绥化中考试题及答案

数 学 试 卷

考生注意：

l.考试时间 120分钟

2．全卷共三道大题，总分120分

一、填空题(每题3分，满分33分)

1．函数y=中，自变量x的取值范围是 ．

2．联合国环境规划署发布报告称：2008年尽管全球投资市场普遍疲软，但在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元，这个数用科学记数法可表示为

美元．

3．在英语句子“wish you success!”(祝你成功!)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是

4．计算：= .

5．反比例函数y=(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠O)的图象如图所示，请写出一条正确的结论：

.

6．如图，正方形ABCD的边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的周长是 ．

7． 当x= 时，二次函数y=x2+2x-2有最小值．

8．已知两圆的半径分别为5cm和4cm，圆心距是6cm，则这两个圆的位置关系是 ．

10．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是 ．

11．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=600,连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACCl Dl，使∠D1AC=600；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AClC2D2，使∠D2AC1=600；……，按此规律所作的第n个菱形的边长为 ．

二、单项选择题(每题3分，满分27分)

13．如图，平行线a、b被直线c所截，∠1=42038′，则∠2的度数为 ( )

A．137062′ B．137022′ C．47062′ D． 47022′

14．下列运算正确的是 ( )

A．a3·a2=a6 B． (π-3.14)0=l C． ( )-1=-2 D．=±3

15．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是 ( )

A．7，7 B．7，6.5 C． 5.5， 7 D． 6.5， 7

16．一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量v(m3)与时间t(h)之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是 ( )

A．乙>甲 B． 丙>甲 C．甲>乙 D．丙>乙

18．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有 ( )

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

19．梯形ABCD中，AD‖BC， AD=1，BC=4，∠C=700，∠B=400，则AB的长为 ( )

A．2 B．3 C．4 D．5

三、解答题(满分60分)

21．(本小题满分5分)

23．(本小题满分6分)

在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积．

(注：形状相同的三角形按一种计算．)

24．(本小题满分7分)

为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．

(1)上面所用的调查方法是 (填“全面调查”或“抽样调查”)；

(2)写出折线统计图中A、B所代表的值；

A： ：B: ；

(3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．

25．(本小题满分8分)

邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离S(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计．

(1)小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米?直接写出答案．

(2)求小王从县城出发到返回县城所用的时间．

(3)李明从A村到县城共用多长时间?

26．(本小题满分8分)

如图l，在四边形A8CD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE(不需证明)．

(温馨提示：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理，可证得HE=HF，从而∠HFE=∠HEF，再利用平行线的性质，可证得∠BME=∠CNE．)

问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论．

问题二：如图3，在△ABC中，AC>AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G， 若∠EFC=600，连结GD，判断△AGD的形状并证明．

27．(本小题满分lO分)

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为lO万元，今年销售额只有8万元．

(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?

(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案?

(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利?

28．(本小题满分lO分)

2009年绥化市初中毕业学业考试

数学试卷参考答案及评分标准

一、填空题(多答案题全部答对得3分，否则不得分)

∴ △AGF是等边三角形．…………………………………………………1分

∴ AF=FD．

∴ GF=FD．

∴ ∠FGI=∠FDG=300

∴ ∠AGD=900

即△AGD是直角三角形………………………………………………………1分