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230问答网 > 当 0< x <π⼀2时，函数y = (1+cos2x +8 sin^2 x)⼀sin2x 的最小值为、

当 0< x <π⼀2时，函数y = (1+cos2x +8 sin^2 x)⼀sin2x 的最小值为、

2024-12-15 09:56:14

推荐回答（1个）

回答1：

y=(1+2cos^2x-1+8sin^2x)/2sinxcosx
=cosx/sinx+4sinx/cosx
=4tanx+1/tanx>=2√4tanx*1/tanx=4
当4tanx=1/tanx时，即tanx=1/2时，(tanx∈(0,+∞))
取得最大值4

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