230问答网 > 1⼀(1^2)+1⼀(2^2)+1⼀(3^2)+1⼀(4^2)+1⼀(5^2)+1⼀(6^2)+1⼀(7^2)……

1⼀(1^2)+1⼀(2^2)+1⼀(3^2)+1⼀(4^2)+1⼀(5^2)+1⼀(6^2)+1⼀(7^2)……

2024-12-17 04:43:18

推荐回答（5个）

回答1：

卡!
你把1/2提出来，那么就是1，2，……，n的倒数和
而这个级数是不收敛的，所以取极限是没有值的（*即只要n无穷大，结果也是无穷大），楼上的π²/6 这个答案绝度错
而用公式表达，现在也不可以，因为还没有人推导出来。就靠你了！
Ps：*处的简单证明
1+1/2+1/3+1/4+1/5+……=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+……+1/8)+……
>1++1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+……
当n无穷大，则1/2也有无穷项，即结果为无穷大

回答2：

悬赏这么高，翻书也要翻出来啊~~~

过程极其复杂，超出中学范畴，详见大学数学分析之傅里叶级数一章。
1/(1^2)+1/(3^2)+1/(5^2)+1/(7^2)……=π²/8. 由此计算原式=π²/6.

回答3：

1的平方一直加到n的平方是n（n+1）（2n+1）/6这个是公式建议记下、题目是那个的倒数所以翻过来

回答4：

楼上的
n^2是n平方的意思
你怎么能提个1/2出来啊

回答5：

（8楼，看清那是n的平方，不是nx2）