急求各位高手帮我做一下下面这个数学建模题

2025-02-06 12:12:23
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回答1:

根据题目,设立变量。
设各个地区运输的数目(吨)
设定函数 中国大陆 菲律宾 美国 法国
香港地区 A1 B1 C1 D1
台湾地区 A2 B2 C2 D2

A.则根据题意,可以列出如下方程与不等式:
A1+A2=90
B1+B2=45
C1+C2=80
D1+D2=60
A1+B1=C1+D1
A2+B2=C2+D2
A2+B2≤65
则,目标函数是
f=所有地方的运输费
f=55A1+67A2+72B1+58B2+160C1+150C2+190D1+210D2
利用MATLAB求解,得到
A1 =84.2498
A2=5.7502
B1=0.1056
B2=49.8944
C1=24.3556
C2=55.6444
D1=59.9998
D2=0.0002
B.对于市场需求增加,引入变量K1、K2,对于第一问的方程与不等式对于第二问任然成立。
K1:美国短缺量
K2:法国短缺量
由题目可以得到:
A1+A2=90
B1+B2=45
C1+C2=80
D1+D2=60
A1+B1=C1+D1
A2+B2=C2+D2
A2+B2≤65
K1+C1+C2=100
K2+D1+D2=80
K1、K2≥0
K1≤100
K2≤65
不过对于目标函数,则引入K1、K2。
f=所赚钱数—运输费用—加工与成本费用
f=4000*(C1+C2)+6000*(D1+D2)+2000*(K1/100+K2/60)-(55A1+67A2+72B1+58B2+160C1+150C2+190D1+210D2)-337500
利用MATLAB求解,得到
K1=20.0000
K2=20.0000
A1=90.0000
A2=0.0000
B1=0.0000
B2=45.0000
C1=0.0000
C2=80.0000
D1=60.0000
D2=0.0000