公安局、检察院和法院三者之间的监督与制约关系是怎样的？

检察院有立案监督和审判监督的权利，但审判监督限于中级以上的检察院才有。

检察院是主要起监督检察的作用，对公安局和法院有监督的作用。

民事刑事，检察院可以提出抗诉，这点权利是很大的。对法院的公正审判也是个很好的监督作用。

公安局基本没什么相对于检察院和法院的权利，相反法院和检察院对公安局都有权利。具体的太多了，相互帮助和制约以及监督都很多，可以去好好看看刑诉法和民诉法，他们之间在程序上的关系都在这两个法里，希望对你有帮助。

最简单的说法：公安局抓人， 检察院诉讼，法院审判！

　　我国《刑事诉讼法》第三条作了明确规定：“对刑事案件的侦查，拘留，执行逮捕，预审，由公安机关负责。检查，批准逮捕，检察机关直接受理的案件的侦查，提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。
　　“分工负责、互相配合、互相制约”是公安机关、人民检察院和人民法院在刑事诉讼中依法行使各自的职权，处理相互关系的一个重要原则。如公安机关在侦查过程中需要逮捕犯罪嫌疑人时，须经人民检察院批准，侦查终结认为需要起诉时，须经人民检察院审查，决定是否起诉或不起诉；公安机关对人民检察院的决定有不同意见，可以要求人民检察院复议和提请上级人民检察院复核；人民检察院提起公诉的案件，人民法院根据法律可以作有罪或无罪、此罪或彼罪的判决；人民检察院对人民法院的判决、裁定认为有错误时，可以按二审和审判监督程序提出抗诉等。这种相互之间的配合和制约，是一种相互依赖、互为作用的关系，是唯物辩证法在诉讼程序中的具体应用。它对于刑事诉讼的顺利进行、防止诉讼中的主观片面性，避免偏差和错误，保证准确有效地执行法律，具有重要意义。人民检察院对刑事诉讼实行法律监督，从广义上看，也是对诉讼活动所进行的一种制约、制衡和约束；
　　分工负责是指公安机关、检察机关和人民法院，要依法各司其职，各负其责，严格按照分工进行刑事诉讼，不能互相更换，不能互相代替，也不能超越职权行事。分工负责是互相配合、互相制约的前提，没有三机关分工负责，就谈不上三机关的配合与制约。
　　互相配合是指公、检、法三机关在分工负责的前提下，在刑事诉讼过程中，要互通情报、互相支持、密切配合，共同完成打击敌人、惩罚犯罪的任务。而不能互相封锁、互相扯皮、互相刁难、彼此抵销力量，影响刑事诉讼任务的完成。在工作中，公、检、法三机关也可能发生一些意见分歧，这是正常的，正确的态度应当是在坚持原则的前提下，进行充分协商，依据事实和法律，求得统一的认识。
　　 互相制约是指公、检、法三机关，在办案中要坚持原则，互相监督，发现错误及时提出或纠正，保证案件不错不漏，不枉不纵。互相制约的根据是案件事实和国家法律，符合事实和法律的，在自己的职权范围内应当积极去办。不符合事实和法律的，就不能办。违反国家法律的，应当积极提出意见，帮助有关单位改正，发挥制约的积极作用。决不能为了照顾关系，讲情面，而放弃原则，给工作造成损失。