(1+x)^3+(1+x)^4+……+(1+x)^n+2的展开式中,含x^2项的系数是多少??

2025-01-24 08:41:10
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回答1:

(1+x)^3+(1+x)^4+……+(1+x)^(n+2)的展开式中,含x^2项的系数是
C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+……+C(n+2,2)
=3+6+10+……+(n+1)(n+2)/2
=∑(n²+3n+2)/2;(n:1→n)
=n(n²+6n+11)/6

回答2:

排列组合:
=C3(2)+……+C(n+2)(2)