是不是结婚证上的日期在房产证上的日期之前，房子就是属于夫妻共有财产？

原则上是这样。
因为按照新修订的婚姻法的规定,判断夫妻共同财产的标准就是以办理结婚登记手续为时间标准.即婚前取得的财产为个人财产,婚后取得的财产为夫妻共同财产.
按照你所说的，结婚登记时间在前，房产证取得时间在后，就意味着婚后取得，在没有特别约定的情况下，属于夫妻共同财产。
但还是有例外，就是该房屋的产权证虽然是在婚后取得，但事实上房款全部在婚前支付完毕，如果是这种情况，一方能够出示婚前已支付全部付款的发票等凭证的，该房屋为婚前个人财产。
至于说公证，那当然最好，不过公证会有相关费用，按照法律规定，双方自行约定也是有效的，不一定要公证的。
婚姻法第十九条
夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或约定不明确的，适用本法第十七条、第十八条的规定。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有约束力。

这种情况属于夫妻共同财产，我国法律规定，虽然产证登记在一方名下，但配偶有证据证明婚前购房时是基于双方均认可所购房屋为共同所有的前提下进行出资的。仍认定为夫妻共同财产，按揭的债务为夫妻共同债务。但分割时要一并考虑，当事人出资额的比例悬殊、未共同生活或存续期间的较短的。可以参照出资比例对房产进行分割，不拘泥于平分。
希望对您有所帮助，望采纳

一般情况是这样，但也有例外。比如，房子是在结婚前单方出资购买的，合同上写的也是你个人的名字。那最好是去公证。或者双方自己写个协议明确一下产权归属也可以。