一道高数题疑惑求助

X=0时,gx就是0,那么g(x)撇=0,为什么不对,是哪理解错了呢
2024-11-25 10:55:00
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回答1:

g(x)和g'(x)不能划等号,不能因为在x=0处,g(x)=0,就认为g'(x)也为0.
最简单的f(x)=x,x=0时f(x)=0,但f'(x)恒等于1。
像这种分段函数求某一点x=x0处的导数值,必须通过导数定义式,求左右极限去判断f'(x0)。