多项式乘多项式

多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
由多项式乘多项式法则可以得到（a+b）(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd上面的运算过程，也可以表示为（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的。

3．多项式与多项式相乘
一、选择题
1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )
A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2
2. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )
A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a
3. 计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( )
A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3
4. (x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( )
A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定
5. 若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( )
A．一定为正 B．一定为负 C．一定为非负数 D．不能确定
6. 计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是( )
A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6
7. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )
A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40
8. 若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )
A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1
C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2
9. 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于( )
A．36 B．15 C．19 D．21
10. (x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是( )
A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1
二、填空题
1. (3x－1)(4x＋5)＝__________．
2. (－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．
3. (x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．
4. (y－1)(y－2)(y－3)＝__________．
5. (x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．
6. 若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．
7. 若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．
8. 当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
9. 若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．
10. 如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．
三、解答题
1、计算下列各式
(1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)

(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)

2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．

3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－52y)，其中x＝－1，y＝2．

4、解方程组
(x－1)(2y＋1)＝2(x＋1)(y－1)x(2＋y)－6＝y(x－4)

四、探究创新乐园
1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．

2、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题
(1)(x－4)(x－9) (2)(xy－8a)(xy＋2a)

五、数学生活实践
一块长am，宽bm的玻璃，长、宽各裁掉cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?

六、思考题：
请你来计算：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2000的值．

一、选择题
1、(x+5)(x－7)的计算结果是 （ ）.
A、x2－12x－35 B. x2+12x－35
C. x2－2x－35 D. x2 +2x－35
2、下列各式中，结果错误的是 （ ）
A.(x+2)(x－3) =x2－x－6
B.(x－4)(x+4) = x2－16
C.(2x +3)(2x－6) = 2x2－3x－18
D.(2x－1)(2x+2) =4x2 +2x－2
3、(3x+5a)(a－3x)的计算结果是 ( )
A. 9x2+12ax－5a2 B. 9x2－12ax－5a2
C. 9x2－12ax +5a2 D.－9x2－12ax+5a2
4、(x－a)(x2+ax +a2) 的计算结果是 ( )
A. x3 +2ax2－a3 B. x3－a3
C. x3 +2a2x－a3 D. x2 +2ax2 +2a2－a3
5、下列各式中，正确的是 （ ）
A. (2xy－1)(xy－3) =2x2y2－4xy+3
B. (2m－n)(n+2m) = 4m2－2mn－n2
C. (y－1)(y+1)=y2－1
D. (x－3)(x－1)=x2－2x+3

二、填空题
6、(a+b)(m+n) =______.
7、 二项式与三项式相乘，在未合并同类项之前，积的项数为_____.
8、(x+2)(x－1) =__________ (a－3)(a－4) =________.
9、(x+a)(x+b) =
10、(2x－3)(2x+1) =______
一、选择题
1、(x+5)(x－7)的计算结果是 （ ）.
A、x2－12x－35 B. x2+12x－35
C. x2－2x－35 D. x2 +2x－35
2、下列各式中，结果错误的是 （ ）
A.(x+2)(x－3) =x2－x－6
B.(x－4)(x+4) = x2－16
C.(2x +3)(2x－6) = 2x2－3x－18
D.(2x－1)(2x+2) =4x2 +2x－2
3、(3x+5a)(a－3x)的计算结果是 ( )
A. 9x2+12ax－5a2 B. 9x2－12ax－5a2
C. 9x2－12ax +5a2 D.－9x2－12ax+5a2
4、(x－a)(x2+ax +a2) 的计算结果是 ( )
A. x3 +2ax2－a3 B. x3－a3
C. x3 +2a2x－a3 D. x2 +2ax2 +2a2－a3
5、下列各式中，正确的是 （ ）
A. (2xy－1)(xy－3) =2x2y2－4xy+3
B. (2m－n)(n+2m) = 4m2－2mn－n2
C. (y－1)(y+1)=y2－1
D. (x－3)(x－1)=x2－2x+3

1、C 2、C 3、D 4、B 5、C