例10 lim(g(x)-h(x)) 存在不等于 lim g(x)和 lim h(x) 都存在,所以不能使用夹逼定理。 答案给的例子就说明了这一点。
例11 答案的过程有点问题,指数少乘了个x。
正确的过程应该用换元法,设 y = (x-a)/(3a),即 x = 3ay+a
lim [ 1+3a/(x-a) ] = lim (1+1/y)^(3ay+a) = lim (1+1/y)^a * lim (1+1/y)^(3ay)
= 1^a * e^(3a) = e^(3a)