不是。夫妻离婚，支付孩子的抚养费，是夫妻双方法定的义务，不是谁先提出离婚，谁就应该出抚养费。
按照法律规定：夫妻离婚，两个孩子一人一个，夫妻双方对两个孩子都有抚养的义务，双方抚养费的支付，一直延续到孩子18周岁,或独立生活为止。但这个在离婚协议中也可以约定，比如约定：夫妻双方离婚后，只对随自己生活的孩子抚养，不对对方的孩子出抚养费，只要是双方真实意思的表示就具有法律效力。
《婚姻法》的条文如下：
第二十一条 父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
不一定
不去给
各养各的
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