离散数学中传递闭包怎么求 通俗一点

方法：warshall法，即运行n次，每次使得MR[n][i],MR[i][n]都为1时使得MR[i][j]为1,否则还是为MR[i][j]。

传递闭包的计算过程一般可以用Warshell算法描述： 

For 每个节点i Do
For 每个节点j Do
If j能到i Then
For 每个节点k Do
a[j, k] := a[j, k] Or ( a[j, i] And a[ i, k] ) 

其中a数组为布尔数组，用来描述两个节点是否相连，可以看做一个无权图的邻接矩阵。算法过程跟Floyd很相似，三重循环，枚举每个中间节点。不过传递闭包只需要求出两个节点是否相连，而不用求其间的最短路径长。

传递性：对于一个节点i，如果j能到i，i能到k，那么j就能到k。求传递闭包，就是把图中所有满足这样传递性的节点都弄出来，计算完成后，就知道任意两个节点之间是否相连。 

传递闭包的定义：R’是R（不具有传递性质）变动最少的步骤得到的具有传递性质的关系。

扩展资料

算法实例：

#include

#define  N 10 

int judge(int k,int i,int j)

{

if(i==1 && j==1){

return 1;

}

return k;

}

void warShall(int MR[N][N],int n)

{

for(int k=0;k

for(int i=0;i

for(int j=0;j

if(i!=k || j!=k){

MR[i][j]=judge(MR[i][j],MR[k][j],MR[i][k]);

}

}

}

}

} 

int main()

{

int MR[10][10];

int mul;

scanf("%d",&mul);

for(int i=0;i

for(int j=0;j

scanf("%d",&MR[i][j]);

}

}

printf("求传递闭包为:\n");

warShall(MR,mul);

for(int i=0;i

for(int j=0;j

printf("%d ",MR[i][j]);

}

printf("\n");

}

return 0;

}

运行结果：

参考资料：百度百科-传递闭包

传递闭包就是反复求矩阵的幂，直到结果不再变化为止。
从矩阵上，如何观察和判断传递性，可以这样做：
http://jingyan.baidu.com/article/ea24bc399a9cbcda63b3316d.html

因为∅∪∅=∅
所以∀n∅ⁿ=∅
t(∅)=∪∅ⁿ=∅

t(R)=∪Rⁿ
(t(R))²=∪R²ⁿ ⊆ ∪Rⁿ
⋮
(t(R))ⁿ=∪Rⁿⁿ ⊆ ∪Rⁿ
从而t(R)∪(t(R))²∪(t(R))³⋯
=∪Rⁿ
即t(t(R))=∪Rⁿ = t(R)