试说明用共轭法测凸透镜焦距F时，为什么要使物屏和像屏间距D大于4F

物屏和像屏间距D大于4F，才有可能移动透镜时，在光屏上成两次大小不同的像。

由1/u+1/v=1/f（其中u，v，f分别代表物距，相距，焦距。）

得f=u+fu/(u-f)，D=u+v=u*u/(u-f)；对D求导得D'=(u*u-2uf)/[(u-f)*(u-f)]。

令D'=0，得u=2f，Dmin=D(2f)=4f，因为要呈放大和缩小的像，故u>2f，D>4f。

扩展资料：

利用光具座固定好光源和光屏位置，测量出它们的间距L。将待测焦距的凸透镜放在其间，沿主轴移动凸透镜，使光屏上两次呈现出光源倒立的像。记录两次成像时透镜的位置，由此求出两次成像过程中透镜移动的距离d，根据公式可计算出凸透镜焦距f。

物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越大，像距越大，虚像越大。在焦点上时不会成像。 在2倍焦距上时会成等大倒立的实像。

由物像共轭对称性质，到透镜焦距 f=(D^2-d^2)/(4D) .其中,d 是两次得到清晰的物像所在位置之间的距离,所以 d 是大于零的,如果 D 是小于或等于 4f 的话,那上式的到的 f 是负值或零.

用共轭法测凸透镜焦距F时，固定物与像屏的间距为D(D>4f)，只有满足此条件时，凸透镜在物与像屏之间移动时，像屏上才可以成一个大像和一个小像。此物像共轭。

根据透镜成像公式1/U+1/V=1/F可得1/U+1/（D-U）=1/F，整理可得一个U的2次方程，U必须大于0，得D大于4F

物屏和像屏间距D大于4F 才有可能移动透镜时 在光屏上成两次大小不同的像