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观察下列解题过程：计算：1+5+5 2 +5 3 +…+5 24 +5 25 的值．设S=1+5+5 2 +5 3 +…+5 24 +5 25 ，（1）
观察下列解题过程：计算：1+5+5 2 +5 3 +…+5 24 +5 25 的值．设S=1+5+5 2 +5 3 +…+5 24 +5 25 ，（1）
2025-01-01 10:21:41
推荐回答（1个）
回答1：
（1）设S=1+3+3
2
+3
3
+…+3
9
+3
10
①
则3S=3+3
2
+3
3
+…+3
9
+3
10
+3
11
②
②-①得2S=3
11
-1，
所以S=
3
11
-1
2
；
（2）设S=1+x+x
2
+x
3
+…+x
99
+x
100
①
则xS=x+x
2
+x
3
+…+x
99
+x
100
+x
101
②
②-①得（x-1）S=x
101
-1，
所以S=
x
101
-1
x-1
．
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