| 由题意，∵（x-y） 2 ≥0 ∴ab（x 2 +y 2 -2xy）≥0 令1-a=b，1-b=a，a，b∈（0，1） 则abx 2 +bay 2 -2abxy≥0 ∴a（1-a）x 2 +b（1-b）y 2 -2abxy≥0 ∴（ax 2 -a 2 x 2 ）+（by 2 -b 2 y 2 ）-2abxy≥0 ∴ax 2 +by 2 -（a 2 x 2 +2abxy+b 2 y 2 ）≥0 ∴ax 2 +by 2 ≥（ax+by） 2 ， 反之，∵ax 2 +by 2 ≥（ax+by） 2 ， ∴ax 2 +by 2 -（a 2 x 2 +2abxy+b 2 y 2 ）≥0 ∴a（1-a）x 2 +b（1-b）y 2 -2abxy≥0 可令1-a=b，1-b=a，但不一定有a，b∈（0，1） 故选A． |
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