230问答网 > 如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE

如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE

2024-11-26 03:52:03

推荐回答（3个）

回答1：

证明：如图，过点B作BF⊥CE于F，
∵CE⊥AD，∴∠D+∠DCE=90°，
∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠DCE=90°，
∴∠BCF=∠D，
在△BCF 和△CDE 中，

∴△BCF≌△CDE（AAS），
∵BF=CE，又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，
∴四边形AEFB是矩形，∴AE=BF，∴AE=CE．

回答2：

如果满意记得采纳哦！
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*)嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

回答3：

证明：如图，过点b作bf⊥ce于f，
∵ce⊥ad，∴∠d+∠dce=90°，
∵∠bcd=90°，∴∠bcf+∠dce=90°，
∴∠bcf=∠d，
在△bcf
和△cde
中，
∴△bcf≌△cde（aas），
∵bf=ce，又∵∠a=90°，ce⊥ad，bf⊥ce，
∴四边形aefb是矩形，∴ae=bf，∴ae=ce．

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