广义相对论是爱因斯坦相对论的积分表达。
相应的微分表达叫作狭义相对论。
我们知道狭义相对论讲的是速度与时间、距离之间的测量关系。前提是两个惯性系之间的互相测量。
但是宇宙中真正的惯性系几乎不存在。就算是匀速直线运动的系统，也未必相对测量者是匀速直线运动的。
如上图：B相对于A点所在的系统是匀速直线运动的，但是在A点来看，B与A的距离与时间之比并不是常数，而是一条抛物线。
所以，在大距离，长时间的范围内，没有哪个物体符合狭义相对论的结论。
因此必须把每一个狭义相对论结论的每个很短时间很短距离的结果（微分）累加起来（积分）得到宏观的结果。
这就是广义相对论。
广义相对论有一些重要的结论，很多人喜欢用那些结论来代表广义相对论，其实那只是结论，并不是理论的全部。
广义相对论和狭义相对论一样，是建立在经典物理学基础上的，加入了相对性哲学思想后的物理学体系，相对论的精髓是相对性。
我们知道速度这个概念，在社会科学中速度有很多意义，比如每小时做多少个零件，平均几分钟生产一辆汽车等。但是在物理学中，速度的概念非常狭窄，仅仅是描述两个物体（质点）之间距离变化快慢的专用物理量。
显然速度必须指两个物体相对距离与时间之比。单独一个物体是不存在速度的。
宇宙中只有一个质点（物体），没有任何其他的东西，那么，无论任何情况下，这个物体都不存在速度。因为不存在距离，更不会有距离变化。
麦克尔逊－莫雷实验的结果深层次的说明了这一原理，单独一个物体，无论从任何角度去测量，它自身是不存在速度的，所以相对于光的速度都是c。
如果宇宙中不只一个质点，其实与只有一个质点一样，因为每个质点都可以无视另一质点的存在。就像一个人坐在火车上，地面上有没有人，与他无关。没有另一质点时，光速是c，有了另一质点，光速依然是c。
速度仅仅是两个质点之间的关系，比如火车、乒乓球、地面上的人，三者之间的速度。人与球之间的相对速度与有没有火车无关。球与火车的相对速度与有没有人无关，人与火车的相对速度与有没有球也无关。因此，速度不存在直接线性叠加的逻辑关系。
这是相对论物理学与经典物理学最不同的地方，原因在于，经典物理学建立在绝对时空关系上。就是说在宇宙中有一个绝对静止的速度。而相对论物理学中不存在这个绝对静止的速度，任何一个单独的物体都是静止的。一说到速度必须有两个物体，而且仅仅有两个物体，与第三者无关。
这也是光速不变的基本原理，任何物体相对光，那仅仅是它与光之间的关系，与有没有其他观测者，以及其他观测者相对它以什么速度运动无关。
上图中A相对O以速度v匀速直线运动。B是A上一点。
在A点与O点重合的刹那，一光子从A射向B。
A看光子的路程是ct'，O看光子的路程是ct，在t时间内A移动了vt距离。
三者关系就是勾股定理的关系。(ct')²＋(vt)²＝(ct)²
解得t' 与t 的关系为：t'＝t×√(1－v²/c²)
这个式子表示了什么呢？有人说这说明高速运动的物体上的时间变慢了，因为只要v≠0，相对论因子√(1－v²/c²) 就小于1。
相对性就在这里了，静止的测量系统测量到的时间是t，而在运动的系统上测量到的时间却是t'，其实谁也没变慢，从图上可以看出，A系统的速度v 影响的只是测量者O测量到的ct 的长度，对ct' 没任何影响。相对的说是t' 比t 慢了，其实有没有O系统，以及O是否在测量，与A没任何关系。
其实相对论的意义就在于，解决的是我们如何测量高速运动的系统上的时间与长度，并不是改变它的时间和长度。
很多人不理解这一点，因此杜撰出许多所谓的悖论来砰击相对论，还有一些人则把一些由此杜撰出来的所谓悖论当作相对论的内容，造成了对相对论的理解误区。
还有的人说：相对论推翻了经典物理学，其实相对论是建立在经典物理学基础上的物理理论，不可能把自身建立的基础推翻。
比如F＝ma这个学过经典物理学的人都能倒背如流的公式，有人说在相对论中不成立了。恰恰相反，这个公式在相对论中得到了更广泛的发展和开拓。
把这个公式变换一下就是最基本的引力公式：a＝F/m。加速度与引力场强度（单位质量所受的引力）等价，加速度就是引力场强度的值。
质能公式的预言（在没经过数学证明前爱因斯坦首先作为预言提出的）也是从这个公式得到的：
F＝ma，两边同乘距离就是E＝FS＝maS＝mv²。从前面的讨论中知道，单独一个物体没有速度，这里的v必然是一个相对任何物体都不变的速度常数c。
所以爱因斯坦预言了质能公式是：E＝mc²。现在这一预言已被数学推导和核物理实验所证明。
其实相对论（包括狭义相对论和广义相对论）并不难理解，关键就是相对性。我们看到的东西并不是绝对的，一切都是相对的。
比如我们看到的物体是真实的大小吗？肯定不是，我们都知道近大远小的日常经验，如果用仪器测量（比如照相）就更明显了，因为人的大脑会自动纠正一些眼睛的误差，造成我们感觉并不明显。
那么多近测量到的才是真的呢？太近了不光尺寸变化了，甚至连形状也会改变。因此，没有什么距离才是真实的。
只有用相对性原理才能理解这一切，才能构建出适当的方法来纠正测量误差。这就是相对论的根本存在意义。
该理论认为引力是由空间——时间几何（也就是，不仅考虑空间中的点之间，而是考虑在空间和时间中的点之间距离的几何）的畸变引起的，因而引力场影响时间和距离的测量. 广义相对论（General Relativity?）是爱因斯坦于1915年以几何语言建立而成的引力理论，统合了狭义相对论和牛顿的万有引力定律，将引力改描述成因时空中的物质与能量而弯曲的时空，以取代传统对于引力是一种力的看法。因此，狭义相对论和万有引力定律，都只是广义相对论在特殊情况之下的特例。狭义相对论是在没有重力时的情况；而万有引力定律则是在距离近、引力小和速度慢时的情况。 1915年后，广义相对论的发展多集中在解开场方程式上，解答的物理解释以及寻求可能的实验与观测也占了很大的一部份。但因为场方程式是一个非线性偏微分方程，很难得出解来，所以在电脑开始应用在科学上之前，也只有少数的解被解出来而已。其中最著名的有三个解：史瓦西解(the Schwarzschild solution (1916)), the Reissner-Nordstr?m solution and the Kerr solution。 在广义相对论的观测上，也有著许多的进展。水星的岁差是第一个证明广义相对论是正确的证据，这是在相对论出现之前就已经量测到的现象，直到广义相对论被爱因斯坦发现之后，才得到了理论的说明。第二个实验则是1919年爱丁顿在非洲趁日蚀的时候量测星光因太阳的重力场所产生的偏折，和广义相对论所预测的一模一样。这时，广义相对论的理论已被大众和大多的物理学家广泛地接受了。之后，更有许多的实验去测试广义相对论的理论，并且证实了广义相对论的正确。 另外，宇宙的膨涨也创造出了广义相对论的另一场高潮。从1922年开始，研究者们就发现场方程式所得出的解答会是一个膨涨中的宇宙，而爱因斯坦在那时自然也不相信宇宙会来涨缩，所以他便在场方程式中加入了一个宇宙常数来使场方程式可以解出一个隐定宇宙的解出来。但是这个解有两个问题。在理论上，一个隐定宇宙的解在诉学上不是稳定。另外在观测上，1929年，哈伯发现了宇宙其实是在膨涨的，这个实验结果使得爱因斯坦放弃了宇宙常数，并宣称这是我一生最大的错误(the biggest blunder in my career)。但根据最近的一形超新星的观察，宇宙膨胀正在加速。所以宇宙常数似乎有败部复活的可能性，宇宙中存在的暗能量可能就必须用宇宙常数来解释. 基本假设等效原理：引力和惯性力是完全等效的。 广义相对性原理：物理定律的形式在一切参考系都是不变的。 主要内容爱因斯坦提出“等效原理”，即引力和惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量与惯性质量的等价性上。根据等效原理，爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理，即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身固有性质无关，只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲，在弯曲的时空中，物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动)，如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动，实际是绕着太阳转，造成引力作用效应。
一个苹果的掉落，让牛顿发现了万有引力，然而在广义相对论中，这种对力的描述只能说是一种近似描述，比如天体绕恒星运动，在大质量天体面前万有引力就显得不十分准确了
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