平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导过程

圆 割圆法 这个不用管 只记公式

平行四边形 转化为长方形

三角形 转化为平行四边形 在转化为长方形

梯形 转化为平行四边形 在转化为长方形

我就是数学教师，我来说，你是小学还中学的？

这个问题如果只值20分的话,那么你的数学老师每个月的工资真的是多得没天理了.

圆形：把一个圆沿半径剪成若干等份，再让一系列圆心角互相咬合，便拼成了一个近似的长方形；而且，平分的份数越多，拼成的与长方形越近似；可以想象，若能无限分割，则就拼成了一个长方形，长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径，所以 S长=a*b=πr*r=πr²
所以S圆=πr²
三角形：把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，每个三角形的面积是这个拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2.用字母表示为S=ah÷2.
平行四边形：由长方形面积推导而来的，把平行四边形的一角切割平移至另外一角，拼成一个长方形，长方形的长就是平形四边形的底，宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积是长*宽，所以平形四边形的面积就是底*高
梯形：由平行四边形面积得到。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的高，因为平行四边形的面积是底*高，所以梯形的面积为（上底+下底）*高/2