如图：分别由A点与D点向BC做垂线，垂足分别为F，G，
则：三角形ABC的面积为：AF*BC/2
三角形ADE面积为：DG*BE/2
由已知条件可知：AF*2/3=DG
BC*2/3=BE
所以三角形ADE的面积=4/9*12=16/3
底是原来的2/3,高是原来的2/3
那么面积是原来的2/3*2/3=4/9
那么面积=12*4/9=16/3平方厘米
S=12*(2/3)*(2/3)=16/3。即是阴影部分三角形的底和高都只有大三角形的2/3。另外每边的三等分点有两个，你描述的不清楚是哪一个，所以另外的可能是：S=12*(1/3)*(2/3)=8/3，或者：S=12*(1/3)*(1/3)=4/3
假设这个三角形的底边长为a，高为h 。那么面积就是1/2ah=12
从而ah=24
黑色三角形底边为原来的2/3，即2/3a
高为原来的2/3，即2/3，即2/3h
那么它的面积就是1/2*2/3a*2/3h=2/9ah=16/3
12/3=4(平方厘米）答：.....
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