人教版七年级下册数学期中复习题

谈整式学习的要点
整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的基础上引进的。事实上，整式的有关内容在六年级已经学习过，但现在的整式内容比过去更加强了应用，增加了实际应用的背景。
本章有较多的知识点属于重点或难点，既是重点又是难点的内容为如下三个方面。
一、整式的四则运算
1. 整式的加减
合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准��字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。
2. 整式的乘除
重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。
整式四则运算的主要题型有：
（1）单项式的四则运算
此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。
（2）单项式与多项式的运算
此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。
（3）多项式与多项式的运算。
此类题目多以填空题和解答题的形式出现，其特点为考查多项式的四则运算，技巧性也较强。
二、因式分解
难点是因式分解的两种基本方法。因式分解是整式乘法的逆向变形，因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点。
三、利用好选学内容
“阅读与思考”和“观察与猜想”是课本上的两个选学栏目，其内容是有关知识的拓展与延伸。“杨辉三角”不但可以使同学们了解一些二项展开式中各项系数的规律，增强数学修养，还可以潜移默化地培养同学们的爱国情怀。
数式化简求值题归类及解法
代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容。学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍功半。如何提高学习效率，顺利渡过难关，笔者就这一问题，进行了归类总结并探讨其解法，供同学们参考。
一. 已知条件不化简，所给代数式化简
二. 已知条件化简，所给代数式不化简
三. 已知条件和所给代数式都要化简

谈整式学习的要点
整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的基础上引进的。事实上，整式的有关内容在六年级已经学习过，但现在的整式内容比过去更加强了应用，增加了实际应用的背景。
本章有较多的知识点属于重点或难点，既是重点又是难点的内容为如下三个方面。
一、整式的四则运算
1. 整式的加减
合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准��字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。
2. 整式的乘除
重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。
整式四则运算的主要题型有：
（1）单项式的四则运算
此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。
（2）单项式与多项式的运算
此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。
（3）多项式与多项式的运算。
此类题目多以填空题和解答题的形式出现，其特点为考查多项式的四则运算，技巧性也较强。
二、因式分解
难点是因式分解的两种基本方法。因式分解是整式乘法的逆向变形，因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点。
三、利用好选学内容
“阅读与思考”和“观察与猜想”是课本上的两个选学栏目，其内容是有关知识的拓展与延伸。“杨辉三角”不但可以使同学们了解一些二项展开式中各项系数的规律，增强数学修养，还可以潜移默化地培养同学们的爱国情怀。
数式化简求值题归类及解法
代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容。学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍功半。如何提高学习效率，顺利渡过难关，笔者就这一问题，进行了归类总结并探讨其解法，供同学们参考。
一. 已知条件不化简，所给代数式化简
二. 已知条件化简，所给代数式不化简
三. 已知条件和所给代数式都要化简

（满分：100分；考试时间：100分钟）

一、选择题(下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在相应括号内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!2×12=24分）
1、点（-7，0）在（ ）
A、 轴正半轴上 B、 轴负半轴上 C、 轴正半轴上 D、 轴负半轴上
2、下列方程是二元一次方程的是( )
A、 B、 C、 D、
3、已知点P位于 轴右侧，距 轴3个单位长度，位于 轴上方，距离 轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）
A、（-3，4） B、（4，3） C、（-4，3） D、（3，4）
4、将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（ ）
A、4cm 3cm 5cm B、1cm 2cm 3cm C、25cm 12cm 11cm D、2cm 2cm 4cm
5、二元一次方程组 的解是（ ）
A、 B、 C、 D、

6、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）
A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
7、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（ ）
A、 一定有一个内角为45° B、一定有一个内角为60°
C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形
8、如图，在4×4的正方形网格中，∠1、∠2、∠3
的大小关系是（ ）
A、∠1＞∠2＞∠3 B、∠1=∠2＞∠3
C、∠1＜∠2=∠3 D、∠1=∠2=∠3
9、如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（ ）
A、 70° B、110° C、100° D、以上都不对
10、如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（ ）
A、∠A=∠C B、∠E=∠F C、AE‖FC D、AB‖DC

第9题 第10题
11、平面内有两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n
等于（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
12、若一个n 边形的所有内角与某个外角的和等于1350°，则n 为（ ）
A、七 B、八 C、九 D、十

二、填空题（开动你的脑筋, 将与题目条件有关的内容尽可能全面完整地填在答题卷相应的位置上. 大家都在为你加油啊!3×10＝30分）
13、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示。
14、如果两个角是对顶角，且互补，则这两个角都是 角。
15、△ABC中,若∠B=∠A+∠C，则△ABC是 三角形。
16、在三角形已知两边的长分别为3cm和4cm，若第三边的长为偶数则第三边的长是 。
17、若方程 2x + y = 是二元一次方程，则mn= 。
18、每个外角都是36°的多边形的边数为 ，它的内角和为 。
19、如图，已知AB‖CD，CM平分∠BCD，∠B=74°，CM⊥CN，则∠NCE的度数是 。
20、已知如图，平行直线a、b被直线 所截，如果∠1=75°，则∠2= 。

第19题 第20题
21、写出一个解为 的二元一次方程组 。
三、解答题(解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!共46分)
22、解方程（8分）
（1） （2）

23、作图题（6分）如图，在△ABC中，ÐBAC是钝角，画出：
⑴ÐBAC的平分线AD；
⑵AC边上的中线BE；
⑶AB边上的高CF．

24、（6分）某镇由于大力发展种植业和竹业加工业, 使农民今年的收入比去年多15%, 而支出比去年少10%. 已知去年收支相抵结余为400万元, 估计今年可结余860万元, 求去年的收入与支出各是多少万元?

25、（5分）如图，直线AB‖CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN‖GH。
证明：∵AB‖CD（已知）
∴∠EMB=∠EGD（ ）
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1= ∠EMB，∠2= ∠MGD（ ）
∴∠1=∠2
∴MN‖GH（ ）
26、（6分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95。
（1）求∠DCA的度数
（2）求∠DCE的度数。

27、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=500，
求∠AEC的度数.（6分）

28、（9分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点
A（0，3） B（1，-3） C（3，-5）
D（-3，-5） E（3，5） F（5，7）
（1）A点到原点O的距离是 。
（2）将点C向 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。
（3）连接CE，则直线CE与 轴是什么关系？

（4）点F分别到 、 轴的距离是多少？

（满分：100分；考试时间：100分钟）

一、选择题(下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在相应括号内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!2×12=24分）
1、点（-7，0）在（ ）
A、 轴正半轴上 B、 轴负半轴上 C、 轴正半轴上 D、 轴负半轴上
2、下列方程是二元一次方程的是( )
A、 B、 C、 D、
3、已知点P位于 轴右侧，距 轴3个单位长度，位于 轴上方，距离 轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）
A、（-3，4） B、（4，3） C、（-4，3） D、（3，4）
4、将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（ ）
A、4cm 3cm 5cm B、1cm 2cm 3cm C、25cm 12cm 11cm D、2cm 2cm 4cm
5、二元一次方程组 的解是（ ）
A、 B、 C、 D、

6、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）
A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
7、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（ ）
A、 一定有一个内角为45° B、一定有一个内角为60°
C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形
8、如图，在4×4的正方形网格中，∠1、∠2、∠3
的大小关系是（ ）
A、∠1＞∠2＞∠3 B、∠1=∠2＞∠3
C、∠1＜∠2=∠3 D、∠1=∠2=∠3
9、如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（ ）
A、 70° B、110° C、100° D、以上都不对
10、如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（ ）
A、∠A=∠C B、∠E=∠F C、AE‖FC D、AB‖DC

第9题 第10题
11、平面内有两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n
等于（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
12、若一个n 边形的所有内角与某个外角的和等于1350°，则n 为（ ）
A、七 B、八 C、九 D、十

二、填空题（开动你的脑筋, 将与题目条件有关的内容尽可能全面完整地填在答题卷相应的位置上. 大家都在为你加油啊!3×10＝30分）
13、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示。
14、如果两个角是对顶角，且互补，则这两个角都是 角。
15、△ABC中,若∠B=∠A+∠C，则△ABC是 三角形。
16、在三角形已知两边的长分别为3cm和4cm，若第三边的长为偶数则第三边的长是 。
17、若方程 2x + y = 是二元一次方程，则mn= 。
18、每个外角都是36°的多边形的边数为 ，它的内角和为 。
19、如图，已知AB‖CD，CM平分∠BCD，∠B=74°，CM⊥CN，则∠NCE的度数是 。
20、已知如图，平行直线a、b被直线 所截，如果∠1=75°，则∠2= 。

第19题 第20题
21、写出一个解为 的二元一次方程组 。
三、解答题(解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!共46分)
22、解方程（8分）
（1） （2）

23、作图题（6分）如图，在△ABC中，ÐBAC是钝角，画出：
⑴ÐBAC的平分线AD；
⑵AC边上的中线BE；
⑶AB边上的高CF．

24、（6分）某镇由于大力发展种植业和竹业加工业, 使农民今年的收入比去年多15%, 而支出比去年少10%. 已知去年收支相抵结余为400万元, 估计今年可结余860万元, 求去年的收入与支出各是多少万元?

25、（5分）如图，直线AB‖CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN‖GH。
证明：∵AB‖CD（已知）
∴∠EMB=∠EGD（ ）
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1= ∠EMB，∠2= ∠MGD（ ）
∴∠1=∠2
∴MN‖GH（ ）
26、（6分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95。
（1）求∠DCA的度数
（2）求∠DCE的度数。

27、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=500，
求∠AEC的度数.（6分）

28、（9分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点
A（0，3） B（1，-3） C（3，-5）
D（-3，-5） E（3，5） F（5，7）
（1）A点到原点O的距离是 。
（2）将点C向 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。
（3）连接CE，则直线CE与 轴是什么关系？

（4）点F分别到 、 轴的距离是多少？