你父亲已经去世，该房的一半产权已经形成遗产，因此现在过户也要先办理遗产继承手续。你的爷爷奶奶、你母亲、你的兄弟姐妹与你享有同等继承权。
你可以等母亲去世后办理继承。继承的好处是不用交税，只有很少的一点费用。继承的坏处是以后出售要按总价（减掉继承费用）交20%的个税。
也可以现在办理你父亲遗产的继承公证，然后去房产交易中心办理房子的继承及交易过户。虽然你母亲拥有的一半产权，交易过户要交4%左右的税费，不过以后如果出售省事省钱。
如你所述，父母的
房产证
，是否可以理解为房产证有父母的名字，一人为所有权人，另一人为共有权人。如是，问题较为复杂。因为父亲去世，对于你父亲的房产份额，如过户则需要其他继承人
放弃继承权
，并办理
继承公证
后方可。另由于你母亲健在，其房产份额并未发生继承，只能发生
房屋赠与
或买卖给儿子，如签订
赠与合同
，则需要办理
赠与合同公证
，如签订
买卖合同
，则无须公证。一切准备妥当，可携带父亲房产份额的继承公证，以及房管部门所需的过户材料前往办理即可。
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