极坐标下求弧长与求面积问题 求面积的公式推导如图一 他用到了圆中弧长的求法 但是求弧长的时候

图中仅是近似的写法，实际上并不能直接使用圆的弧长公式，可以把极坐标化成笛卡尔坐标系再来求公式，这样是实在不记得的公式的时候的救急方法。

弧长的计算公式L＝的推导过程：

因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR（R为圆的半径）

所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即。

这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L＝n*2πR/360。

扩展资料：

正如所有的二维坐标系，极坐标系也有谨好两个坐标轴：r（半径坐标）和θ（角坐标、极角或方位角，有时也表示为φ或t）。r坐标表示与极点的距离，θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线（有时也称作极轴）的角度，极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。

比如，极坐标中的（3,60°）表示了一个距败历离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点。（−3,240°） 和（3,60°）表示了察晌搜同一点，因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方（240° − 180° = 60°）。

参考资料来源：百度百科-极坐标

因为图码坦中仅是近似的写法，实际上并不能直迟派桐接使用圆的弧长公式，参考下羡银图解析：

采用上面类似的方法可以推导弧微分的公式，参考下图：

可以把极坐标化成笛卡尔坐标系再来求公式，这样是实在不记得的公式的时候的救急方法

极坐标下求弧长鱼求面积问题求面积的公式推导如图一，他用到了园中补偿的。