可能是网络信号较差导致的，建议更换网络环境，同时也可以与周边其他用户对比尝试；
如果有条件，建议更换其他SIM卡，观察是否可以正常收发，不排除是自身的SIM卡出现异常导致的；
根据描述，建议参考：
1、建议确认手机是否已经欠费，如已经欠费向运营商补足费用后重新尝试；
2、确认是否短信无法正常发送给所有联系人，如是个别联系人，建议回想是否曾设置相关的联系人黑名单，或者使用一些第三方的短信拦截相关的功能软件；
3、排除以上可能性，也可能是短信程序异常导致，可以下载其他第三短信软件对比，或到系统设置--应用管理--找到相应的短信(或者联想通讯录)--“清除数据”进行改善，操作前备份好短信、联系人等资料以免造成数据丢失；
4、如果有条件，建议更换其他SIM卡，观察是否可以正常发送短信，不排除是自身的SIM卡出现异常导致的；
5、上述操作后无法改善，建议备份机身资料以免数据丢失，进行恢复出厂设置操作，观察是否改善。
若问题依旧无法得到有效解决，建议抽空到附近联想授权维修站具体检测处理。
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