1.先理解透视投影
三维计算机图形学中另外一种重要的变换是透视投影。与平行投影沿着平行线将物体投影到图像平面上不同,透视投影按照从投影中心这一点发出的直线将物体投影到图像平面。这就意味着距离投影中心越远投影越小,距离越近投影越大。
最简单的透视投影将投影中心作为坐标原点,z = 1 作为图像平面,这样投影变换为 x' = x / z; y' = y / z,用齐次坐标表示为:
(这个乘法的计算结果是 (xc,yc,zc,wc) = (x,y,z,z)。)
在进行乘法计算之后,通常齐次元素 wc 并不为 1,所以为了映射回真实平面需要进行齐次除法,即每个元素都除以 wc:
更加复杂的透视投影可以是与旋转、缩放、平移、切变等组合在一起对图像进行变换。