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选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C 1 的参数方程为 x=2+2cosθ
选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C 1 的参数方程为 x=2+2cosθ
2024-12-25 13:43:09
推荐回答（1个）
回答1：
（I）设P（x，y），则由条件知M（ y，x）．由于M点在C
1
上，
所以
y=2+2cosθ
x=2sinθ
（θ为参数），
化成直角坐标方程为：x
2
+（y-2）
2
=4；
（Ⅱ）曲线C
1
的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C
2
的极坐标方程为ρ=4sinθ．
射线θ=
π
3
与C
1
的交点A的极径为ρ
1
=4cos
π
3
，
射线θ=
π
3
与C
2
的交点B的极径为ρ
2
=4sin
π
3
．
所以|AB|=|ρ
2
-ρ
1
|=2
3
-2．
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