（Ⅰ）a=4时，f（x）=|x-1|+|2x-4|，
令|x-1|=0，得x=1；令|2x-4|=0，得x=2．
①当x≤1时，由f（x）=-（x-1）-（2x-4）=-3x+5≥5得x≤0，
∴x≤0．
②当1＜x＜2时，由f（x）=（x-1）-（2x-4）=-x+3≥5，得x≤-2，
∴原不等式无实数解．
③当x≥2时，由f（x）=（x-1）+（2x-4）=3x-5≥5，得x≥
，10 3
∴x≥
．10 3
综合①、②、③知，不等式f（x）≥5的解集为{x|x≤0，或x≥
}．10 3
（Ⅱ）x=1时，f（x）=|2-a|；x=
时，f（x）=|a 2
-1|．作出f（x）的图象，如右图所示，a 2
要使f（x）≥4对x∈R恒成立，则
，得
|2?a|≥4 |
?1|≥4a 2
a≥6，或a≤?2 a≥10，或a≤?6
得a≥10或a≤-6，故a的取值范围是[10，+∞）∪（-∞，-6]．
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