我们知道15的平方=225,25的平方=625,...

设以5位末尾的整数为10a+5，得
(10a+5)^2=100a^2+100a+25
因为100a^2+100a末尾永远都是两个0，加上25，它们的平方的末尾都是25。
其次，100a^2+100a+25=100a(a+1)+25，也就是说，它们的平方的前几位数都是这个数的十位数与下一个数字的乘积。

也就是说，10a+5的平方的后两位数是25，前几位数是a(a+1)

归纳可知：末尾数字为5的整数的平方的末两位数字必为25，其前的数字呈一定规律递变：
原数 平方后 除后两位外的数字
15 225 2
25 625 6
35 1225 12
45 2025 20
55 3025 30
65 4225 42
75 5625 56
… … …
我们可以发现，6-2=4，12-6=6，20-12=8，30-20=10，42-30=12，……，以此类推。

看这些数平方的前面
2=1*2
6=2*3
12=3*4
20=4*5
懂了没