高手教几道初中数学题~有追加分~~~~~~~~

1.

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+.....+(2+1)(2-1)
=199+195+......+3
=1/2*50*(199+3)
=5050

2.(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)...(1-1/9^2)(1-1/10^2)
=(1*3/2^2)*(2*4/3^2)*(3*5/4^2)......*(8*10/9^2)(9*11/10^2)
=(1*2*10*11)/(2^2*10^2)
=11/20

4.以水流为相对参考物。则动的是桥和人。人速度就是本身速度。桥是水流速度。所以返回寻找水壶也是20分钟。

所以一共40分钟。桥速度等于水速，则
40分钟=2/3小时
2/3 * V =2
所以V=3千米/小时

三题没有给水流速度，不能算出。

1°(100－99)(100＋99)+(98-97)(98+97)+…+(2-1)(2+1)=100+99+98+…+3+2+1=5050

2°(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)…(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)…(8/9)(10/9)(9/10)(11/10)=(1/2)(11/10)=11/20

3°没有做出来。感觉像是少条件。无能为力了。改天再看看。

4°答案：3km/h
换一个参考系来做。把参考系设为水面，别设成地面。通俗得说：
可以先假设水流的速度为0。那么，水壶就是一直在桥下了。游泳者就是花了40分钟的时间来回游了一次。实际上，在这四十分钟里，水流了2km。所以流速为～～