求定积分∫(√x+1)⼀x^2 dx 上限为2 下限为1

需要 过程 说明下谢谢
2024-11-27 09:02:33
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回答1:

∫(√x+1)/x^2 dx
=∫x^(-3/2)dx+∫dx/x^2
=-2(x^(-1/2))-(1/x)
代入上下限求值
结果是(5-2根号2)/2

回答2:

分成两个积分
∫[1,2](√x+1)/x^2 dx
=∫[1,2]x^(-3/2) dx+ ∫[1,2](1/x^2) dx
=[-2*x^(-1/2)-1/x][1,2]
=- √2-1/2+2+1
= 5/2-√2