一道难题！！！！！！！各位，帮帮忙！！！！！！！

可以证明，所有人同时到达目的地时，所用时间是最短的（详细证明过程限于篇幅不写了）。因为大巴只能分三次才能运完所有人，所以要分成三批走，（每批人数分别可以是50，50，35，或45，45，45或者是其它数字都一样，不影响结果），每批人坐一段车，那么三批人所坐车的公里数要相等，这样才能保证同时到达。
假设大巴拉第一批人出发，剩下的人同时开始步行，大巴在行至离出发点A公里的位置，将第一批人放下让其步行继续前往目的地，大巴回头与步行的人相遇后再接上第二批人开往目的地，剩下的一批继续步行，大巴行驶到离出发点B公里的地点，将第二批人放下步行前往，回头接上第三批人与前两批人同时到达目的地，此时所用时间最短。
第一批人坐车的距离为A，
第二批人坐车的人距离为B-A/3
因为当大巴开到A点时，所用时间为A/25，此时第二批（包括第三批）人已步行至离出发地A/25*5=A/5的位置，此时大巴回走，与行人相遇所需的时间为4/5*A/（25+5）=4/150*A，这段时间第二批和第三批人又往前走了4/30*A的距离，此时他们离出发地的距离就为A/3，所以第二批人坐车的距离为B-A/3
两批人坐车的距离要相等，那么就有B-A/3=A 即B=4/3A
同样的道理，当车到B点回头再接天第三批人时，第三批人离出点的距离为2A/3，（A/3+（B-A/3）/3）他们坐车的距离为50-2A/3也应该等于A
50-2A/3=A
解得：
A=30公里，B=40公里 （三批人坐车里程都为30公里，步行里程为20公里）
所用时间为30/25+20/5=5.2小时.
答:所用最短时间为5.2小时,
大巴运行图为在出发地拉第一车人(人数不限,大于35人即可)至出发地30公里时(下面的公里数都是指离出发地距离),放下第一批人,回头至10公里处接上第二批人开至40公里处,放下人再回到20公里处接上最后一批人直至目的地)

注:当然,如果你不嫌麻烦,而且上下车时间也不考虑,你可以将50公里分成任意的N段,每段都按以上规律来运,所用总的时间是一样的.

今天有点时间，来说明一下为什么三批人同时到达时，所需的时间是最短的这个道理。（这个很重要，如果这个不成立，那么以上的解答就是错误的了）
为便于理解，我们先用两批人的情况来证明：
第一批人坐车距离设为X，那么其所用的时间T1=（50-X）/5+X/25=10-4/25*X
那么第二批人坐车的距离就为50-X/3
所有时间T2=X/15+（50-X/3）/25=（20X+750）/375
可见T1是X的单调递减函数，X增大，T1减少；
T2是X的单调递函数，X增大，T2减少。
当X=X0时，有T1=T2=T0，当T1不等于T2时，那么不论X取何值，t1和t2中大的数都大于T0，所以只有T1=T2=T0时，（同时到达），所有时间最短。

三批人的情况也可函数的单调性来证明。
设第一批坐车的距离为X，第二批人坐车的距离为Y，则第三批坐车的距离为50-（X/3+Y/3）
谁坐车距离长，谁所有时间就短，所以可将时间问题简化为比较三批人坐车的距离问题。
那么三批人坐车的距离分别为X（0《X《50）
Y（0《Y《50-X/3）
和50-（X/3+Y/3）
第三批人坐车的距离为X和Y的单调减函数。
把X，Y其中的一个先设为常数，那么根据函数的单调性的特点，只有两个距离相等时，距离两个值中的较小值才能有最大值。
因此，只有当X=Y=50-（X/3+Y/3）时，这三个距离中的最小值X0才能达到最大值，即所用时间最短。

设空调价为2a
由题意可得出彩电与音响总价为
3a
由于音响占彩电与音响总价
的1/4
所以
音响价应为
3/4a
由题意有2a-3/4a=720元
a=576元
空调+彩电+音响=2a+3a=5a=5*576=2880<5000
够！