230问答网 > (1⼀2+1⼀3+1⼀4+...1⼀10)+(2⼀3+2⼀4+2⼀5+...+2⼀10)+(3⼀4+3⼀5+3⼀6+...+3⼀10)+...+(8⼀9+8⼀10)+9⼀10简便计算

(1⼀2+1⼀3+1⼀4+...1⼀10)+(2⼀3+2⼀4+2⼀5+...+2⼀10)+(3⼀4+3⼀5+3⼀6+...+3⼀10)+...+(8⼀9+8⼀10)+9⼀10简便计算

2024-12-18 19:21:09

推荐回答（2个）

回答1：

(1/2+1/3+1/4+...1/10)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.....+1/(n-1)-1/n=1-1/n=1-1/10
同样)+(2/3+2/4+2/5+...+2/10)=2（1/2-1/3........1/9-1/10）=2*(1/2-1/10)=1-2/10
以此类推
1-3/10
1-4/10.......9/10
全部相加
1+1+1+...1-（1+2+3+.........9）/10=9-5=4
方法就是这样
不知道计算有没有错哦
哈哈
记得采纳

回答2：

换一下啊：1/2＋（1/3＋2/3）＋（1/4＋2/4＋3/4）＋...＋（1/10＋2/10＋3/10＋...＋8/10＋9/10）；这时会发现不同分母分数的和会组成一个以1/2为首项，公差为1/2，项数为9的等差数列，然后利用等差数列求和。答案我算的是45/2。