这道高等数学微积分问题可以采用对函数取对数后进行求导,得出函数的导数,再代入微分中。
。。。。。你提供的答案有误。
这种幂指函数求导,两种方法
第一种化成隐函数求导,对左右函数左右两边同时取对数,再求导,解出y导
第二种利用对数恒等式化成指数函数求导这题就是化成e的(1/x)ln(x)次方在求导
解:
令 x = tanu
原积分 = ∫ {cosu/ [ 1 + (sinu)^2 ]} du = ∫ d(sinu)/ [ 1 + (sinu)^2 ]
= arctan(sinu) + C
= arctan[ x/( 1 + x^2 )^(1/2) ] + C