连接CE，CF
CDE和 CBF都是平行四边形面积的一半。
又 底边DE=BF
面积相等 底相等
那么高就相等。
C到DE，BF的距离相等
所以OC平分BOD
于是：
∠BOC=∠DOC
连接CE，CF
△CDE的面积=△CBF的面积=1/2ABCD的面积
∵DE=BF
∴DE，BF边上的高相等
即点C到DE，BF的距离相等
∴点C在∠BOD的平分线上
∴OC平分∠BOD
∴∠BOC=∠DOC。
DE=BF
∠A=∠A
所以：
三角形AED全等三角形AFB
所以： AE=AF ∠ADE=∠ABF
所以: BE=FD ∠EOB=∠FOD AD=AB
平行四边形ABCD是菱形；
所以： 三角形EOB全等三角形EOD
所以：BO=DO
又因为 ∠ADE=∠ABF
所以：∠EDC=∠FBC
又因为 BO=DO，BC=DC（菱形）
所以 三角形BCO全等三角形DCO
所以： ∠BOC=∠DOC
因为本人没有数学输入法所以用文字说明，不过没影响，看的懂就行
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