设函数f(x)=√3 sin2x+cos2x(x∈r)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,π

2]上的最大值和最小值
2025-02-01 02:53:14
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回答1:

解f(x)=√3 sin2x+cos2x
=2(√3/2 sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6)
故函数的周期T=2π/2=π
由x属于[0,π]
故2x属于[0,2π]
故2x+π/6属于[π/6,13π/6]
故当2x+π/6=π/2时,y有最大值y=2
当2x+π/6=3π/2时,y有最小值y=-2。