求tan22.5是多少

2024-11-25 08:59:15

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回答1：

tan22.5=-1+√2

an45=tan2*22.5

=2tan22.5/[1-(tan22.5)^2]=1

令a=tan22.5

2a/(1-a^2)=1

a^2+2a-1=0

a=tan22.5>0

tan22.5=a=-1+√2

扩展资料：

两角和差公式：

tan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）

tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）

tan(a+b+c)=tanα+tanb+tanc-tanatanbtanc/1-tanatanb-tanctanb-tanatanc

1、设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα

2、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：tan（π+α）=tanα

3、任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： tan（－α）=－tanα

4、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（π－α）=－tanα

5、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（2π－α）=－tanα

参考资料来源：百度百科——Tan

回答2：

根据倍角公式 tan45=tan(2*22.5)=2tan22.5/1-tan22.5平方因为tan45=1 解这个一元二次方程可得 tan22.5=根号2 -1(解出的负根已舍去)

回答3：

tan45=tan2*22.5
=2tan22.5/[1-(tan22.5)^2]=1
令a=tan22.5
2a/(1-a^2)=1
a^2+2a-1=0
a=tan22.5>0
tan22.5=a=-1+√2

回答4：

根号2-1

回答5：

大家都知道tan45°=1，令直角边=1+2^0.5
作45°的角平分线，22.5°所对的直角边=1，
22.5°相邻直角边=1+2^0.5
所以tan22.5°=1/（1+2^0.5）=2^0.5-1=1.414-1=0.414